Solución de las ecuaciones de flujo comprensible mediante el método de puntos finitos

Abstract

El trabajo desarrollado consiste en la resolución numérica de las ecuaciones de flujo bidimensional, compresible y no viscoso; mediante el Método de Puntos Finitos (FPM). Este último se ubica dentro del conjunto de métodos "meshless" cuya característica principal es prescindir de una malla o grilla a efectos de realizar la discretización numérica. En FPM, la función incógnita y derivadas de la misma se obtienen exclusivamente a partir de las coordenadas de un conjunto de puntos pertenecientes al dominio de análisis. Esto último, sumado a un procedimiento de colocación puntual para la derivación del sistema de ecuaciones discreto, convierten a FPM en un verdadero método sin malla. La discretización temporal de las ecuaciones se lleva a cabo mediante un esquema explícito de segundo orden del tipo Lax-Wendroff en dos pasos. Difusión artificial de Jameson, de segundo y cuarto orden, se introduce en las ecuaciones. Se implementa además un esquema corrector de los flujos difusivos o 'Flux-Corrected Transport', con la finalidad de regular la cantidad de difusión agregada al esquema y lograr una mayor precisión y calidad de la solución numérica. La performance del algoritmo desarrollado se ilustra mediante la resolución de distintos ejemplos numéricos.